23 yaşındaki Liam Price’ın, GPT-5.4 Pro’ya verdiği tek bir istemle ulaştığı yaklaşım, 60 yıllık bir Erdös probleminin çözümüne giden yolu açtı. Uzmanlar, dağınık ilk çıktıya rağmen önerilen fikrin yeni bir düşünme biçimi sunduğunu ve Lean ile doğrulandığını söylüyor.
Yapay zeka araçlarının sınırları yeniden tartışılıyor. Son örnek, matematik dünyasında yıllardır açık kalan bir Erdös problemine ilişkin. 23 yaşındaki Liam Price, GPT-5.4 Pro'ya verdiği tek bir istemle, uzmanların dikkatini çeken bir ispat yaklaşımı ortaya koydu. Çalışma, doğrulama sistemi Lean üzerinden incelendi ve ilgili platformda "kanıtlandı" olarak işaretlendi.
23 yaşındaki bir araştırmacının yapay zekayla kurduğu iş birliği matematikte yeni kapılar araladı. (Fotoğraf: A Haber)
TEK KOMUTLA DİKKAT ÇEKEN SONUÇ
Söz konusu problem, Paul Erdős'ün açık bıraktığı başlıklardan biri. "Primitive set" olarak bilinen özel sayı kümelerinde, hiçbir eleman diğerine tam bölünmez. Soru ise şu: Bu kümeler için tanımlanan toplam değer, sayılar büyüdükçe hangi sınıra yaklaşır?
Liam Price, problemi modele verdiğinde literatürdeki tüm ayrıntılara hâkim değildi. Modelin ürettiği ilk metin kusursuz değildi; aksine, yayıma hazır olmaktan uzaktı. Ancak uzmanlara göre asıl değer, modelin alışılmış başlangıç adımlarını izlemek yerine farklı bir matematiksel bağlantı kurmasında yatıyor.
SORUNUN CEVABI İÇİN TIKLAYINIZ
Uzmanlar, yapay zekanın önerdiği yöntemin alışılmış kalıpların dışına çıktığını vurguluyor.
Terence Tao: Problemin, sanılandan daha erişilebilir olabileceğini; önceki çalışmaların benzer başlangıç yollarında tıkandığını belirtiyor.
Jared Lichtman: Çıktının ham halinin zayıf olduğunu, fakat içindeki ana fikrin güçlü ve genellenebilir olabileceğini söylüyor.
Uzmanlar, ortaya çıkan yöntemin yalnızca tek bir probleme değil, büyük sayıların yapısını anlamaya yönelik başka çalışmalara da katkı sunabileceğini vurguluyor. Lean, matematiksel ispatların biçimsel olarak doğrulanmasını sağlayan bir sistem. Bu doğrulama, sonucun bağımsız bir çerçevede test edildiğini gösteriyor.
Her şeyin ötesinde bu, insan denetiminin gereksiz olduğu anlamına gelmiyor; aksine, insan ve makine iş birliğinin önemini öne çıkarıyor.
Araştırmacılar, bu tür iş birliklerinin gelecekte daha yaygın hale gelebileceğini düşünüyor.
YAPAY ZEKA MATEMATİKÇİLERİN YERİNİ ALABİLİR Mİ?
Uzmanlara göre bu sorunun cevabı kısaca: Hayır. Bu örnek, yapay zekanın tek başına "mükemmel ispat" ürettiğini göstermiyor. Süreçte insan matematikçilerin kontrolü, sadeleştirmesi ve yorumları kritik rol oynuyor. Ancak iyi yönlendirildiğinde yapay zeka, yeni yollar önerebilen güçlü bir araştırma ortağına dönüşebiliyor.
