Çalışmada, Yunan filozof Platon’un ilk kez tanımladığı “kareyi ikiye katlama” problemi kullanıldı. Bu klasik problem, bir kişiye bir karenin alanını iki katına çıkarma yolunu öğretmeyi içeriyor. Matematik bilgisi olmayan kişiler genellikle her bir kenarı iki katına çıkararak yanlış bir sonuca ulaşıyor. Platon ise doğru yönlendirmeyle, yeni karenin kenarlarının ilk karenin köşegenine eşit olması gerektiğini açıklamıştı.
Araştırmacılar, ChatGPT’nin ünlü çözüme dair önceden var olan bilgisini tekrarlamasını bekliyordu. Ancak sohbet botu bunun yerine, bir öğrenci ya da akademisyen gibi “öğrenmeye dayalı” bir yaklaşım geliştirdi. Cambridge Üniversitesi’nde misafir akademisyen olarak görev yapan Dr. Nadav Marco, “Yeni bir sorunla karşılaştığımızda genellikle geçmiş deneyimlerimize dayanarak bir şeyler deneriz. Deneyimizde ChatGPT de benzer bir şey yapıyor gibiydi” dedi.
Araştırmacılar, ChatGPT’nin Platon’un zamanında bilinmeyen cebirsel bir yaklaşım geliştirdiğini tespit etti. Bu yöntem yalnızca yaklaşık bir çözüm üretti ancak araştırmacılar “zarif ve kesin” cevabı bulamadığını belirttiklerinde ChatGPT bu kez geometrik bir alternatif sundu.
Cambridge’te Matematik Eğitimi profesörü Andreas Stylianides, “Sadece hafızasından yararlanıyor olsaydı, ilk karenin köşegeni üzerine yeni bir kare inşa etmek olan klasik çözüme neredeyse kesinlikle başvururdu” diyerek sohbet botunun kendi yaklaşımını geliştirmiş gibi göründüğünü vurguladı.
Sonuçlar, ChatGPT gibi üretken yapay zeka modellerinin problemleri çözmek için sadece veri değil, “anlık muhakeme” de kullandığını ortaya koyuyor. Araştırmacılar, doğru komutların bu modellerin insanlara benzer şekilde doğru cevaba ulaşmasına yardımcı olabileceğini belirtiyor.
Araştırma, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology dergisinde “ChatGPT’nin matematiksel bilgisinin doğasına yönelik bir keşif” başlığıyla yayımlandı.
